quarta-feira, 28 de março de 2012

Raciocínio Lógico: COMO NEGAR UMA PROPOSIÇÃO?

Vamos pessoALL...

Usem a cabeça e não errem mais esse tipo de questão em concurso.

Negação de uma Proposição Composta:

Negação de uma Conjunção se faz assim:

Nega-se a primeira parte;
 2º Nega-se a segunda parte;
 3º Troca-se o E por um OU.
Ou seja: ~(p ^ q) = ~p v ~q
Assim, para negar a seguinte sentença:
A Terra é redonda E um quadro tem quatro lados.
A Terra não é redonda OU um quadro não tem quatro lados.

Negação de uma Disjunção:

A negativa de uma disjunção se faz assim:

Nega-se a primeira parte;
Nega-se a segunda parte;
Troca-se o OU por um E.

Ou seja: ~(p v q) = ~p ^ ~q

Assim, para negar a seguinte sentença:
A Terra é redonda OU um quadro tem quatro lados.
A Terra não é redonda E um quadro não tem quatro lados.

Negação de uma Condicional:

A negativa de uma condicional se faz assim:

1º Mantém-se a primeira parte;
Nega-se a segunda parte;
Ou seja: ~(p --> q) = p ^ ~q

Assim, para negar a seguinte sentença:
Se a formiga é um inseto, então a galinha é uma ave.
A formiga é um inseto E a galinha não é uma ave.

NEGAÇÃO das PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:

negação de (p ^ q)  é  ~p v ~q
negação de (p v q)  é  ~p ^ ~q
negação de (p -> q)  é  p ^ ~q
negação de (p <-> q)  é  (p e ~q) v (q e ~p)

15 comentários:

  1. e como faço transformar em verdadeira uma frase afirmativa dita como falsa? ex: dizer que não é verdade que pedro é pobre e alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que?

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  2. Amanda, é verdade que pedro é pobre ou alberto não é alto.

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    1. Professor, por favor. Calculando do jeito que havia entendido cheguei em conclusão diferente, pode por favor me dizer onde está meu erro.
      Pensei: Há a Negação de (Pedro é pobre e Alberto é alto). Então conclui que é verdade que (Pedro não é pobre ou Alberto não é alto). Obrigado :)

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    2. Benedito, Quando empregamos "não é verdade que A", "É falso que A" estamos dizendo a mesma coisa de Não A, ou seja, estamos negado a proposição.

      Ex.: não é verdade que pedro é pobre e alberto é alto
      (falsa) (verdadeira)
      é verdade que pedro é pobre ou alberto não é alto

      negação de (p ^ q) é ~p v ~q
      Ficara assim (~p ^ q) é p v ~q

      Não sou professor meu querido. Estou a disposição!!!

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  3. muitos simples: siga a tabela
    p q ^
    v v verdade (deve ficar aqui)
    v f mentira ou falsa
    f v mentira ou falsa
    f f mentira ou falsa (a frase está aqui)
    se diz que Pedro é pobre e Alberto é alto. isto é falso ou mentira.
    a verdade é que só sera verdade se as duas proposições forem verdadeira ou seja: Pedro não é pobre e Alberto não é alto. Pedro é rico e Alberto é baixo.

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    1. Alan,

      A proposição é essa:

      "Não é verdade que pedro é pobre e alberto é alto."

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  4. de acordo com as regras da matemática, a conjunção é trocada por disjunção, ok.
    negação de (p ^ q) é ~p v ~q
    Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.

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  5. Negação:

    A negação de uma proposição é utilizada para alterar seu valor lógico, dando ideia contrária.
    Assim, se p é uma proposição verdadeira, a negação de p, indicada por ~p, é uma proposição falsa. Da mesma forma, se p é uma proposição falsa, ~p é uma proposição verdadeira.

    Tabela-verdade com a respectiva negação:

    p ~p
    V F
    F V

    Exemplos:

    A Espanha é um país europeu.
    Proposição p cujo valor lógico é V.

    A Espanha não é um país europeu.
    Proposição ~p cujo valor lógico é F.

    É falso que a Espanha é um país europeu.

    *Proposições simples e compostas

    Proposição ~p cujo valor lógico é F.

    Não é verdade que a Espanha é um país europeu.
    Proposição ~p cujo valor lógico é F.

    A negação de uma proposição indica sempre uma ideia contrária, de modo que se uma é verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa. Entretanto, é importante entender que a negação não vai simplesmente indicar algo diferente.

    Espero ter ajudado.

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  6. Amanda... eu entendi diferente: "dizer que não é verdade que pedro é pobre e alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que?"

    isso quer dizer que eu troco a conjunção pela disjunção e nego as duas proposições. ^P V ^Q.

    Seria então... Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.

    esse cara explica isso: https://www.youtube.com/watch?v=FFwAfAApxeI

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  7. O SITE ESTÁ ATIVO? GOSTEI MUITO DA TUA AJUDA. OBRIGADA.

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  8. Parabéns pelas explicações, muito esclarecedoras.

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  9. Parabéns pelas explicações, foram muito esclarecedoras.

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